BZOJ 3993 星际战争

Description

3333年,在银河系的某星球上,X军团和Y军团正在激烈地作战。在战斗的某一阶段,Y军团一共派遣了N个巨型机器人进攻X军团的阵地,其中第i个巨型机器人的装甲值为Ai。当一个巨型机器人的装甲值减少到0或者以下时,这个巨型机器人就被摧毁了。X军团有M个激光武器,其中第i个激光武器每秒可以削减一个巨型机器人Bi的装甲值。激光武器的攻击是连续的。这种激光武器非常奇怪,一个激光武器只能攻击一些特定的敌人。Y军团看到自己的巨型机器人被X军团一个一个消灭,他们急需下达更多的指令。为了这个目标,Y军团需要知道X军团最少需要用多长时间才能将Y军团的所有巨型机器人摧毁。但是他们不会计算这个问题,因此向你求助。

Input

第一行,两个整数,N、M。
第二行,N个整数,A1、A2…AN。
第三行,M个整数,B1、B2…BM。
接下来的M行,每行N个整数,这些整数均为0或者1。这部分中的第i行的第j个整数为0表示第i个激光武器不可以攻击第j个巨型机器人,为1表示第i个激光武器可以攻击第j个巨型机器人。

Output

一行,一个实数,表示X军团要摧毁Y军团的所有巨型机器人最少需要的时间。输出结果与标准答案的绝对误差不超过10-3即视为正确。

Sample Input

2 2
3 10
4 6
0 1
1 1

Sample Output

1.300000

Hint

【样例说明1】
战斗开始后的前0.5秒,激光武器1攻击2号巨型机器人,激光武器2攻击1号巨型机器人。1号巨型机器人被完全摧毁,2号巨型机器人还剩余8的装甲值;
接下来的0.8秒,激光武器1、2同时攻击2号巨型机器人。2号巨型机器人被完全摧毁。
对于全部的数据,1<=N, M<=50,1<=Ai<=105,1<=Bi<=1000,输入数据保证X军团一定能摧毁Y军团的所有巨型机器人

Solution

想了半天以为自己不会做……
最后判满流开了个int只有50分QAQ

Code

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#include<bits/stdc++.h>

#define eps 1e-7
#define maxn 100+5
#define maxm 100000+5
#define set(a,b) memset(a,(b),sizeof(a))

using namespace std;

typedef long long ll;

struct sides{
int u,v;double c;
int next;
}s[maxm],t[maxm];

queue<int> q;
double ans=INT_MAX;
int h[maxn];
int a[maxn],b[maxn],con[maxn][maxn];
int first[maxn],cur[maxn],sup[maxn],ind,spot;
int n,m,S,T,sum;

void insert(sides *s,int u,int v,double c)
{

s[ind]=(sides){u,v,c,first[u]},first[u]=ind++;
s[ind]=(sides){v,u,0,first[v]},first[v]=ind++;
}

bool bfs()
{

set(h,-1),h[T]=0;
q.push(T);
while( !q.empty() ){
int sd=q.front();q.pop();
for(int i=first[sd];i!=-1;i=s[i].next)
if( s[i^1].c>0 && h[s[i].v]==-1 ){
h[s[i].v]=h[sd]+1;
q.push(s[i].v);
}
}
return h[S]!=-1;
}

double dfs(int x,double flow)
{

if( x==T ) return flow;
double used=0;
for(int &i=cur[x];i!=-1;i=s[i].next)
if( h[s[i].v]==h[x]-1 && s[i].c>0 ){
double w=dfs(s[i].v,min(flow-used,s[i].c));
s[i].c-=w,s[i^1].c+=w;
used+=w;
if( flow==used ) return flow;
}
return used;
}

bool dinic()
{

double res=0;
while( bfs() ){
for(int i=S;i<=T;i++)
cur[i]=first[i];
res+=dfs(S,INT_MAX);
}
return abs(res-sum)<=eps;
}

void div2()
{

double l=0,r=INT_MAX;
memcpy(sup,first,sizeof(first)),spot=ind;
while( r-l>=eps ){
memcpy(s,t,sizeof(s)),ind=spot;
memcpy(first,sup,sizeof(sup));
double mid=(l+r)/2;
for(int i=1;i<=m;i++)
insert(s,S,i,b[i]*mid);
if( dinic() ) r=mid;
else l=mid;
}
ans=l;
}

int main()
{

#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("war.in","r",stdin);
freopen("war.out","w",stdout);
#endif
scanf("%d%d",&n,&m);
set(first,-1);
S=0,T=n+m+1;
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&a[i]),sum+=a[i];
insert(t,i+m,T,a[i]);
}
for(int i=1;i<=m;i++)
scanf("%d",&b[i]);
for(int i=1;i<=m;i++)
for(int j=1;j<=n;j++){
scanf("%d",&con[i][j]);
if( con[i][j] ) insert(t,i,j+m,INT_MAX);
}
div2();
dfs(1,1);
printf("%lf",ans);
return 0;
}